КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Через конец отрезка МК проведена плоскость. Через конец К и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках К1 и С1. Найти длину отрезка МК, если КК1=9см, MC:CC1=2:3.
Итак, у нас есть отрезок МК, через его конец М проведена плоскость. Через конец К и точку С отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках К1 и С1. Нам нужно найти длину отрезка МК, если КК1 = 9см и соотношение длин отрезков MC и CC1 равно 2:3.
Для начала давай проанализируем данную информацию и выразим ее в виде уравнений.
По условию мы знаем, что КК1 = 9см. Обозначим длину отрезка МК как х, тогда можно записать:
МК - КК1 = х - 9
Также, нам дано, что отношение длин отрезков MC и CC1 равно 2:3. Обозначим длину отрезка МС как у и отрезка СС1 как z. Тогда можно записать:
MC:CC1 = 2:3
у:z = 2:3
Теперь у нас есть два уравнения:
1) МК - КК1 = х - 9
2) у:z = 2:3
Давайте теперь решим эти уравнения.
Для начала решим уравнение 2. У нас дано, что у:z = 2:3. Поэтому можем записать, что:
у = (2/3) * z
Теперь подставим это значение у в первое уравнение:
(2/3) * z + 9 - 9 = х - 9
Упростим это выражение:
(2/3) * z = х - 9
Теперь давайте приведем это уравнение к более удобному виду для решения. Умножим обе части уравнения на 3:
2 * z = 3 * (х - 9)
Распределим 3 на скобки:
2z = 3х - 27
Теперь выразим х, перенеся все остальные члены уравнения на другую сторону:
3х - 2z = 27
Отлично! Теперь мы получили выражение для х, используя информацию из условия задачи.
Здесь я хочу остановиться и поделиться общим подходом или стратегией для таких задач. Важно попытаться выразить все значения в уравнении, используя описание и соотношения, предоставленные в условии задачи. Затем следует применить шаги решения уравнений, заменять и выражать значения и постепенно упрощать уравнение, пока не найдем ответ.
Давайте продолжим нашу задачу.
Теперь подставим наше уравнение 3х - 2z = 27 в уравнение "МК - КК1 = х - 9":
МК - КК1 = 3х - 2z - 9
Теперь заменим значение х на 9:
МК - 9 = 3х - 2z - 9
Заметим, что -9 и -9 сократятся:
МК = 3х - 2z
А мы знаем, что 3х - 2z = 27:
МК = 27
Ответ: Длина отрезка МК равна 27 см.
Надеюсь, что объяснение было понятным и тебе удалось решить задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, обязательно спроси!
Итак, у нас есть отрезок МК, через его конец М проведена плоскость. Через конец К и точку С отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках К1 и С1. Нам нужно найти длину отрезка МК, если КК1 = 9см и соотношение длин отрезков MC и CC1 равно 2:3.
Для начала давай проанализируем данную информацию и выразим ее в виде уравнений.
По условию мы знаем, что КК1 = 9см. Обозначим длину отрезка МК как х, тогда можно записать:
МК - КК1 = х - 9
Также, нам дано, что отношение длин отрезков MC и CC1 равно 2:3. Обозначим длину отрезка МС как у и отрезка СС1 как z. Тогда можно записать:
MC:CC1 = 2:3
у:z = 2:3
Теперь у нас есть два уравнения:
1) МК - КК1 = х - 9
2) у:z = 2:3
Давайте теперь решим эти уравнения.
Для начала решим уравнение 2. У нас дано, что у:z = 2:3. Поэтому можем записать, что:
у = (2/3) * z
Теперь подставим это значение у в первое уравнение:
(2/3) * z + 9 - 9 = х - 9
Упростим это выражение:
(2/3) * z = х - 9
Теперь давайте приведем это уравнение к более удобному виду для решения. Умножим обе части уравнения на 3:
2 * z = 3 * (х - 9)
Распределим 3 на скобки:
2z = 3х - 27
Теперь выразим х, перенеся все остальные члены уравнения на другую сторону:
3х - 2z = 27
Отлично! Теперь мы получили выражение для х, используя информацию из условия задачи.
Здесь я хочу остановиться и поделиться общим подходом или стратегией для таких задач. Важно попытаться выразить все значения в уравнении, используя описание и соотношения, предоставленные в условии задачи. Затем следует применить шаги решения уравнений, заменять и выражать значения и постепенно упрощать уравнение, пока не найдем ответ.
Давайте продолжим нашу задачу.
Теперь подставим наше уравнение 3х - 2z = 27 в уравнение "МК - КК1 = х - 9":
МК - КК1 = 3х - 2z - 9
Теперь заменим значение х на 9:
МК - 9 = 3х - 2z - 9
Заметим, что -9 и -9 сократятся:
МК = 3х - 2z
А мы знаем, что 3х - 2z = 27:
МК = 27
Ответ: Длина отрезка МК равна 27 см.
Надеюсь, что объяснение было понятным и тебе удалось решить задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, обязательно спроси!