Контрольная работа No2 по теме: "Применения подобия треугольников. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» 1. В треугольнике ABCAB = 4cM , BC = 7CM , AC = 6 см, а в треугольнике МИК MK = 8 см, MN = 12cs , KN=14 см. Найдите углы треугольника МNK, если угол А равен 80°. угол в равен 60º [Ome: 80º, 60º 40°]

2. Средние линии треугольника относятся как 3:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника. Ов: 1015, 20 см

3. В прямоугольном треугольнике ABC (угол С прямой) AC = 5 см, BC = 5sqrt(3) см. Найдите угол в и гипотенузу АВ. [Отв, угол в равен 30°, AB=10 CM\\

Найдём массу раствора серной кислоты.
m=V*p 
m(p-pa)= 10 мл* 1,14г/мл = 114 г
Найдём массу серной кислоты в растворе.
m=m(p-pa)*W/100
m( кислоты)= 114*20/100= 22,8г
Найдём массу 5%-ного раствора кислоты.
m(p-pa2)= m(кислоты)/ W*100
m(p-pa2)= 22,8/5*100=456г
Найдём массу воды добовляемую к раствору( из массы 5%-ного раствора вычитаем массу 20%-ного)
m(H2O)=m(p-pa2)-m(p-pa)
m(H2O)=456-114=342г
Найдём объем воды которую необходимо долить(переведём массу воды в объем р=1г/мл)
V=m/p
V(H2O)=342г/1г/мл= 342 мл
ответ: необходимо добавить 342 мл воды

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.