Коробка має форму прямокутного паралелепіпеда з вимогами 20см, 30см, 50см. Скільки таких коробок можна помістити в кузов вантажівки, розміри якого 2м, 3м і 1,5м?

О- точка пересечения ВД и СК. Треугольник ВСД равнобедренный тк угол СДВ =углу АДВ (по условию) = углу СВД (т.к АДВ и СВД накрест лежащие при СВ //АД и секущей ВД. СК является по усл. биссектр.,значит она медиона и высота треугольника ВСД. угол ВСК = углу ДСК = углу СКД. Значит треугольник КСД равнобедр. с основанием КС. ДО - биссектрисса, проведенная к его основанию, поэтому она является медианой и высотой. Получаем КО =СО =18:2=9, ВО =ДО = 24:2 =12. из треугольника СОД по т.ПИфагора найдем СД  : СД=15, т.к. треугольник КСД равнобедренный с основанием КС, то КД=15. По формуле Герона  найдем площадь треугольника КСД :  = 108, с другой стороны площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту получаем уравнение 108=0,5 *15*Н. получаем Н=14,4

В основании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник, а ее боковые грани - равнобедренные треугольники. Боковые стороны этих треугольников являются боковыми ребрами пирамиды, следовательно, они равны между собой.
На второй вопрос уже ответил выше: боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные тр-ки.
Апофема - это высота боковой грани, т.е. перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды к ребру при основании.
У пирамиды одна высота. Всота пирамиды, это перпендикуляр, опущенный из ее вершины к плоскости основания. Поскольку из одной точки к плоскости можно провести только один перпендикуляр, то и высота одна.
Апофем у пирамиды столько, сколько и боковых граней. Например, если пирамида треугольная, то и апофем три.
Апофемы правильной пирамиды равны, так как боковые грани - равные между собой треугольники (причем равнобедренные).