Отрезки пересечения этой проведенной плокости с боковыми гранями пирамиды - это средние линии треугольников, образующих боковые ребра пирамиды. Значит эти отрезки параллельны ребрам основания пирамиды. По теореме о том, что если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум перескающимся прямым другой плоскости, то такие плосоксти параллельных, получаем требуемое утверждение. Полученный в сечении треугольник подобен треугольнику, лежащему в основании пирамиды с коэффициентом подобия 1/2. Т.е. его площадь в 4 раза меньше площади основания, т.е. равна 16.
1) Биссектриса равностороннего треугольника совпадает с медианой и высотой.
Обозначим а - сторона,
h - высота. Равносторонний треугольник равны все стороны и равны углы, причем углы равны 60°.
Рассмотрим треугольник образованный стороной высотой (биссектрисой)
и третьей стороной будет часть стороны на которую опущен треугольник. Рассматриваемый треугольник прямоугольный. И углы соответсвенно равны 90° , 60° и 30°.
Справедливо: а=h/cos30°. a=58×2=116.
2) Величина угла ACB, равна половине угла AOB, который равен 124°. Угол ACB=(124°/2)=
1) 116
2) 62°
3) 416
1) Биссектриса равностороннего треугольника совпадает с медианой и высотой.
Обозначим а - сторона,
h - высота. Равносторонний треугольник равны все стороны и равны углы, причем углы равны 60°.
Рассмотрим треугольник образованный стороной высотой (биссектрисой)
и третьей стороной будет часть стороны на которую опущен треугольник. Рассматриваемый треугольник прямоугольный. И углы соответсвенно равны 90° , 60° и 30°.
Справедливо: а=h/cos30°. a=58×2=116.
2) Величина угла ACB, равна половине угла AOB, который равен 124°. Угол ACB=(124°/2)=
62°.
3)
BC=2×MC; AC=2×NC.
MC=(1/2)×BC; NC=(1/2)×AC
S(ABC)=1/2×AC×BC×sinC,
S(MNC)=1/2×MC×NC×sinC,
Отсюда S(ABC)=4×S(MNC)=4×104
S(ABC)=416