Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
Возьмем треугольники АСС1 и AA1C,докажем,что они равны: 1) AA1=C1C
2)AC общий
3)угол AC1C=AA1C
Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
От первого признака равенства треугольников получаем,что эти треугольники равны:
если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
BA1=A1C=> AA1 является медианой треугольника,АА1=C1C=> C1C тоже является медианой. Если у треугольника и медианы,и высоты совподают,то этот треугольник является равносторонным.=>ответ /_B=60°
Можно решать так: имеется трапеция, большее основание которой 25 см, меньшее основание 4 см, боковые стороны 13 см и 20 см. (верхний чертеж)
Проведем две высоты, которые отсекут от нижнего основания 4 см.
Начертим треугольник (чертеж внизу), где основание 25-4=21 см, стороны 13 см и 20 см и высота h. Найдем его площадь по формуле Герона
S=√(р(р-а)(р-в)(р-с)=√(27*6*14*7)=√15786=126 (см²)
Найдем h, которая и будет высотой данной трапеции
126=1\2 * 21 * h
10,5h=126; h=12 см.
ответ: 12 см.
Можно решать другим но будет длиннее.
Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
Возьмем треугольники АСС1 и AA1C,докажем,что они равны:
1) AA1=C1C
2)AC общий
3)угол AC1C=AA1C
Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
От первого признака равенства треугольников получаем,что эти треугольники равны:
если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
BA1=A1C=> AA1 является медианой треугольника,АА1=C1C=> C1C тоже является медианой.
Если у треугольника и медианы,и высоты совподают,то этот треугольник является равносторонным.=>ответ /_B=60°