Геометрия: Круг называется описанным около треугольника?

Круг называется описанным около треугольника?

Показать ответ

Ответ:

andreisolo18

11.06.2021 01:31

Для решения нам нужно найти высоту

$s = \frac{1}{2} ah$

Вот формула площади треугольника. Но так как треугольник прямоугольный, то высота=катет

Здесь используем формулу Пифагора

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

с — гипотенуза, a и b - катеты

Гипотенуза у нас известна, значит используем обратную формулу

${a}^{2} = {c}^{2} - {b}^{2}$

a²=20²-15²=400-225=175

a²=175

Так как в таблице квадратов такого числа нет, значит

$a = \sqrt{175}$

Мы нашли катет, тобишь высоту.

Далее пользуемся формулой площади.

$\frac{1}{2} \times \sqrt{175} \times 15$

(a — высота, b — основание, по свойствам прямоугольного треугольника)

$\frac{ \sqrt{175} \times 15 }{2}$

Не думаю, что нужно преобразрвывать, ибо там получится число с большим количеством числел после запятой, если конкретно, то:

99,215674164922147143810590761472265964134

Так что, думаю, лучше оставить формулой (где с дробью)

Можно также ещё преобразовать корень:

(не могу дополнить с формулой, увы, так что "V" = корень, ' — где он заканчивается)

Разбиваем корень на два множителя, один из которых можно будет вычислить.

V175' =V25' × V7`= 5V7'

Пять корней из семи. Значит в том ответе с дробью в числителе можно написать 5V7×15

0,0(0 оценок)

Ответ:

новиновичек

11.06.2022 22:39

Прежде чем рассматривать 6 угольник. Давайте рассмотрим 4 угольник.
Чуть позже объясню почему. (рисунок 1)
Соединим середины сторон 4 угольника ABCD.
Проведем диагональ AC
Очевидно что MN-средняя линия треугольника ABC,откуда
MN||AC, также PQ-cредняя линия треугольника ACD ,то PQ||AC.
То выходит что MN||PQ. Анологично при проведении другой диагонали докажем что MQ||NP. То MNPQ-параллелограмм.
Рассмотрим наконец 6 угольник проведем в нем диагональ D (2 рисунок)
Она бьет его на 2 четырехугольника.
На ней отметим точку S,являющуюся серединой диагонали.
То из выше сказанного A1A2A3S-параллелограмм.
Понятно , что для точек A1 A2 A3 cуществует одна и только одна точка
H, для которой A1A2A3H-параллелограмм. А значит точка H совпадает с точкой S. H=S Тк второй такой точки не существует.
Рассуждая анологично для второго 4 угольника. Покажем что
M=S.
А значит формально говоря: H=M
ЧТД.

Пусть а1,а2,а3,а4,а5,а6-середины последовательных сторон шестиугольника,а1а2а3м и а4а5а6н-параллелог