Кусок щебня, имеющая коническую форму, расположена на четырехугольной площадке. найти наименьшую площадь площадки, если высота щебня 15 см, а образующая равна 17 см.
а) 256
б) 269
в) 225
г)289
д) 296

А). 256

Объяснение:

куча щебня - геометрическое тело вращения конус.

осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник:

боковые стороны - образующие конуса,

основание - диаметр основания конуса,

высота, проведенная к основанию треугольника - высота конуса.

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотеза с = 17 см - образующая конуса

катет h =15 см - высота конуса

катет R - радиус основания конуса, найти по теореме Пифагора:

17^2=15^2+R^2

R= 8 см

по условию известно, что щебень насыпан на квадратную площадку, => вид сверху: круг радиуса 8 см вписан в квадрат.

сторона квадрата а = 16 см

S=16^2=256