Выразим из формулы (1) высоту цилиндра и подставим значение в формулу (2):
Найдём минимум этой функции по переменной R. Для этого вычислим производную и определим критические точки.
.
S' = 0,
Если R = 0, то производная не существует.
R≅ 5.04
Отметим эти значения на координатной прямой и oпределим знак производной на трёх полученных числовых интервалах. (Cм.рис)
Известно, что в точке минимумa производная меняет знак с минусa на плюс. Соответственно, наименьшее количество материала можно получить, если радиус основания цилиндра R=5,04
R≅5,04
H≅5,04
Объяснение:
Объём цилиндра :
(1) V = πR²H,
где R - радиус цилиндра, H - высота цилиндра.
Площадь полной поверхности цилиндра:
(2) S = πR² + 2πRH
Выразим из формулы (1) высоту цилиндра и подставим значение в формулу (2):
Найдём минимум этой функции по переменной R. Для этого вычислим производную и определим критические точки.
S' = 0,
Если R = 0, то производная не существует.
R≅ 5.04
Отметим эти значения на координатной прямой и oпределим знак производной на трёх полученных числовых интервалах. (Cм.рис)
Известно, что в точке минимумa производная меняет знак с минусa на плюс. Соответственно, наименьшее количество материала можно получить, если радиус основания цилиндра R=5,04
Вычислим соответствующую высоту цилиндра:
<2 и противоположный ему угол вертикальные и равны между собой
Этот противоположный,назовём его <2А и <1 называются односторонними и равны 180 градусов
<1+<2А=180 градусов
<2А=(180-40):2=70 градусов
<1=70+40=110 градусов
Доказывается параллельность прямых а и b следующим образом
Угол 4 и противоположный ему угол называются вертикальными и равны между собой
Этот противоположный угол назовём <4А
<4А=<3,как соответственные
Если при пересечении двух прямых секущей,соответственные углы равны между собой,то прямые параллельны
а || b при секущей d
Объяснение: