Войти Регистрация Спроси ai-bota

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 48 градусів кути при основі цього трикутника

Показать ответ

Ответ:

sofa4565787

12.07.2022 20:29

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
$sin^{2}x=1- \frac{1}{tg^{2}x+1 } =1- \frac{1}{ \frac{75}{121}+1 } =1- \frac{121}{196} = \frac{75}{196}$
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

0,0(0 оценок)

Ответ:

NoMatterWho2001

12.07.2022 20:29

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
$sin^{2}x=1- \frac{1}{tg^{2}x+1 } =1- \frac{1}{ \frac{75}{121}+1 } =1- \frac{121}{196} = \frac{75}{196}$
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

vikakocherzhuk

14.03.2022 15:52

3. Найдите координаты вектора р= 3 d, если d { 5. -1}...

969696ааа

10.11.2021 02:34

Цилиндр описан около прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами длиной 20 см и 18 см. Известно, что диагональ большей грани призмы образует с...

valeria15queen

12.10.2020 13:11

Сойлемды толықтыр. биология...

Stasonka

20.10.2021 12:40

По ( грозит два в четверти ) 1)диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o . найдите угол между диагоналями, если уголabo=30 градусов 2) найдите меньшую боковую сторону...

простолера2

20.10.2021 12:40

Найдите смежные углы, если один из них больше другого га 50°...

F92120554651

25.03.2022 05:13

Abcd-равнобедренный(ав и cd основания)ас перпендикулярен вс.ас=12 см,аd=9 см. найти радиус окружности,описанной около трапеции...

loooowaa

24.05.2023 11:29

Втреугольнике abc на стороне ab взята точка d так что ad: db = 2 : 3.через точку d проведена прямая паралельная bc и пересекающая ac в точке k. чему равны длины отрезков ak...

гогогогог

01.01.2021 19:29

1. 12. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки А(-5; 3) і В(1;-3).А) х - у - 2 = 0; В) х - у + 2 = 0;Б) x+y - 2 = 0; T) x+y+2 = 0,...

Неизвестныйлунтик

29.08.2022 12:34

Найдите тангенс угла аов сторона одной клетки равна 1...

America555

16.11.2020 16:41

Решите ! в треугольнике авс ав = вс угол в = 96 градусов. нацти величину внешнего угла при вершине с заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку