Известно что расстояние от точки до прямой является перпендикуляр.
А сколь велика разница в пути если двигаться не по перпендикуляру, а по близкой к нему наклонной? Проделайте следующий опыт. Пусть AB - перпендикуляр к прямой, причём B - основание перпендикуляра; C - некоторая другая точка прямой. Попробуйте сначала оценить на глаз с точностью до 0,1 сантиметра длину AC, а затем, выполнив построение, измерьте это расстояние с такой же точностью, если: a)AB=5cm; BC=1cm. б) AB=10cm; BC=1cm.
Объяснение:
Построение случаев а) и б) в прикрепленных файлах.
Оценка на "глаз" с точностью до 0,1 показала:
а) АС≈5,5 см ;б) АС≈10,5 см.
Измерение этих расстояний с линейки показало:
а) АС≈5,3 см ;б) АС≈10,2 см. Измерения с линейки не дает точный результат длины отрезка, поэтому оставлен знак " приблизительно равно".
=========================
Даже применение разных линеек для измерения длин влияет на результат.
==========================
Применение теоремы Пифагора , не изученную Вами , дало следующие результаты длин :
При вращении кругового сектора АОВ вокруг радиуса ОА получается тело вращения - шаровой сектор радиуса R=ОА и высотой сектора h=DA. Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h. Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок): В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы ОВ (R), то есть OD=R/2. Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2. V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.
Известно что расстояние от точки до прямой является перпендикуляр.
А сколь велика разница в пути если двигаться не по перпендикуляру, а по близкой к нему наклонной? Проделайте следующий опыт. Пусть AB - перпендикуляр к прямой, причём B - основание перпендикуляра; C - некоторая другая точка прямой. Попробуйте сначала оценить на глаз с точностью до 0,1 сантиметра длину AC, а затем, выполнив построение, измерьте это расстояние с такой же точностью, если: a)AB=5cm; BC=1cm. б) AB=10cm; BC=1cm.
Объяснение:
Построение случаев а) и б) в прикрепленных файлах.
Оценка на "глаз" с точностью до 0,1 показала:а) АС≈5,5 см ;б) АС≈10,5 см.
Измерение этих расстояний с линейки показало:а) АС≈5,3 см ;б) АС≈10,2 см. Измерения с линейки не дает точный результат длины отрезка, поэтому оставлен знак " приблизительно равно".
=========================
Даже применение разных линеек для измерения длин влияет на результат.
==========================
Применение теоремы Пифагора , не изученную Вами , дало следующие результаты длин :
а)АС=√(1²+5²)=√26≈5,0,
б)АС=√(1²+10²)=√101≈10,0.
orjabinina ,
Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h.
Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок):
В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы ОВ (R), то есть OD=R/2.
Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2.
V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.