Ландшафтный архитектор рассматривает по карте земельный участок, который имеет
форму параллелограмма. На чертеже стороны
земельного участка равны 25 см и 20 см, а угол
между этими сторонами составляет 75°.
Архитектор планирует построить забор вдоль
большей диагонали. Определи, какова будет
длина забора, если масштаб карты 1:1 440.​

Середина боковой стороны лежит на средней линии треугольника, параллельной основанию. вершина треугольника удалена от основания в два раза дальше, чем средняя линия, значит высота, опушенная на основания h=2·9=18 см.   высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой, значит точка пересечения медиан лежит на высоте треугольника. точка пересечения медиан делит каждую медиану на отрезки в отношении 2: 1 считая от вершины, значит искомое расстояние - это треть от всей высоты, то есть 18/3=6 см - это ответ.

1)Периметр ромба равен 4*сторона 

сторона=  52\4=13 см 
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами 
отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны 
sin A=120\(13^2)=120\169 
Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)= 
=119\169 
По одной из основных формул тригонометрии 
tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119 
ответ:120\169,119\169,120\119.

2)

Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

По теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см
3)

 Боковые стороны: (36-10)/2=13
Высота h=корень(169-25)=12
tga=5/12 sina=5/13  cosa=12/13.
4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48