Листок бумаги согнули три раза и получили равнобедренный треугольник из него вырезали фигуру так как это показано на рисунке изобразите снежинку которое получится если листок потом развернуть снова на плоскость
По определению, две прямые параллельны, если существует плоскость в которой лежат две эти прямые, и они там параллельны. Отметим на данной прямой точки A и B. А точку обозначим как O. Пусть через точку О проходят две прямые параллельные AB. Пусть -- плоскость, содержащая одновременно и AB (эта плоскость существует из определения). Аналогично определяем плоскость . Заметим, что и проходят через точки O, A, B. Но по аксиоме через три точки, не лежащие на одной прямой проходит только одна плоскость. Значит плоскости = S совпадают. (назовём их общим именем S). Рассмотрим плоскость S: в ней лежат точки O, A, B и две прямые . Причем, проходят через точку O и параллельны AB. Но по аксиоме планиметрии (напомню, мы сейчас живем в плоскости S для которой выполнены все аксиомы планиметрии) через точку O может проходить лишь одна прямая, параллельная AB. Значит , ч.т.д.
Находим угол АОВ с учетом того, что АО и ОВ - биссектрисы углов А и В (по свойству центра вписанной окружности): АОВ = 180-(1/2)А-(1/2)В = 180-((1/2)(А+В)) = 180-((1/2)(180-60) = = 180-90+30 = 120°. Зная 2 стороны и угол, находим сторону АВ треугольника АОВ: АВ =√(6²+10²-2*6*10*cos120) = √36+100-120*(-1/2)) = √196 = 14 см. Зная стороны треугольника АОВ, находим углы А и В (А = 2*ВАО, В =2*АВО) по теореме синусов. sin BAO = sin120*10/14 = 0.866025*10/14 = 0.6185896°. Угол ВАО = arc sin 0.6185896 = 0.6669463 радиан = 38.213211° Угол А = 2* 38.213211 = 76.426421°. sin ВAO = sin120*6/14 = 0.3711537. Угол ВАО = arc sin 0.3711537 = 0.3802512 радиан = 21.786789°. Угол В = 2* 21.786789 = 43.573579°. Зная углы треугольника АВС и одну сторону АВ = 14 см, находим 2 другие по теореме синусов: ВС = 14*sin A /sin C = 14* 0.972069 / 0.866025 = 15.71428571 см. АС = 14*sin В /sin C = 14* 0.6892855 / 0.866025 = 11.14285714 см. Находим площадь треугольника АВС по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 75.82141 см². Здесь р = (а+в+с)/2 = 20.428571 см. Радиус описанной окружности R = abc / 4S = 8.0829038 см.
Объяснение:
По определению, две прямые параллельны, если существует плоскость в которой лежат две эти прямые, и они там параллельны. Отметим на данной прямой точки A и B. А точку обозначим как O. Пусть через точку О проходят две прямые параллельные AB. Пусть -- плоскость, содержащая одновременно и AB (эта плоскость существует из определения). Аналогично определяем плоскость . Заметим, что и проходят через точки O, A, B. Но по аксиоме через три точки, не лежащие на одной прямой проходит только одна плоскость. Значит плоскости = S совпадают. (назовём их общим именем S). Рассмотрим плоскость S: в ней лежат точки O, A, B и две прямые . Причем, проходят через точку O и параллельны AB. Но по аксиоме планиметрии (напомню, мы сейчас живем в плоскости S для которой выполнены все аксиомы планиметрии) через точку O может проходить лишь одна прямая, параллельная AB. Значит , ч.т.д.
АОВ = 180-(1/2)А-(1/2)В = 180-((1/2)(А+В)) = 180-((1/2)(180-60) =
= 180-90+30 = 120°.
Зная 2 стороны и угол, находим сторону АВ треугольника АОВ:
АВ =√(6²+10²-2*6*10*cos120) = √36+100-120*(-1/2)) = √196 = 14 см.
Зная стороны треугольника АОВ, находим углы А и В (А = 2*ВАО, В =2*АВО) по теореме синусов.
sin BAO = sin120*10/14 = 0.866025*10/14 = 0.6185896°.
Угол ВАО = arc sin 0.6185896 = 0.6669463 радиан = 38.213211°
Угол А = 2* 38.213211 = 76.426421°.
sin ВAO = sin120*6/14 = 0.3711537.
Угол ВАО = arc sin 0.3711537 = 0.3802512 радиан = 21.786789°.
Угол В = 2* 21.786789 = 43.573579°.
Зная углы треугольника АВС и одну сторону АВ = 14 см, находим 2 другие по теореме синусов:
ВС = 14*sin A /sin C = 14* 0.972069 / 0.866025 = 15.71428571 см.
АС = 14*sin В /sin C = 14* 0.6892855 / 0.866025 = 11.14285714 см.
Находим площадь треугольника АВС по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 75.82141 см².
Здесь р = (а+в+с)/2 = 20.428571 см.
Радиус описанной окружности R = abc / 4S = 8.0829038 см.