Вспомним теорему: "Угол, вершина которого лежит внутри круга измеряется полусуммой двух дуг, одна из которых заключена между его сторонами, а другая - между продолжениями сторон" Дуга ВD = 2*102 = 204; Дуга АС = 2*72= 144; Искомый угол измеряется половиной дуги на которую он опирается: угол ACD = AD/2; Из выше написанной теоремы следует, что угол АМВ = 180-110 = 70, он же равен (АВ+СD)/2 - полусумме дуг. Определим двумя дугу AD = BD - AB и AD = AC - CD, сложим эти 2 уравнения 2AD=AC+BD-(AB+CD) но мы знаем, что AB+CD = 70*2 = 140, а AC+BD = 204+144 = 348 - подставим цифры 2AD = 348 - 140 = 208, AD=104, наш угол измеряется половиной дуги: угол ACD = AD/2 = 104:2 = 52.
Дано: Решение:
Р=80 см ║ Боковые стороны в рав-ном треугольнике равны.
Пусть х основание, а х+14 боковые стороны
Найти все стороны Так как Р=а+в+с, то
х+х+14+х+14=80
3х=80-28
3х=52
х=17,3 (основание)
17,3+14=31,3 боковые стороны.
Проверка:
Р=31,3+31,3+17,3=79,9 (т.к число полностью не делиться)