Магистры геометрии умоляю вас мне
Дано трикутник АВС (АВ=ВС). АМ - бісектриса. Знайти кут АМВ, Якщо кут С дорівнює 46 градусів.

Дано трикутник АВС (АВ=ВС). ВМ - висота. Приметр трикутника АВМ дорівнює 60. Знайти сторону АС, якщо АВ:ВМ:МА=5:4:3.

Дано трикутник АВС (АВ=ВС). ВН - висота,АМ - бісектриса. Гострий кут між висотою і бісектрисою дорівнює 70 градусів. Знайти кут В.​

Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна  её половине и делит исходный на два равнобедренных.

Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1). 

Другой случай - медиана, проведенная  из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда. 

Это просто: смотри: сначала найди градусную меру угла 9-ти угольника (360:9=40) теперь проведи из центра этого девятиугольника отрезки, соединяющинся с вершинами углов. По условию твой многоугольник правильный, значит все треугольники, которые ты получишь будут равнобедренными. Рассмотри один из них, тебе известно основание и угол. (40:2=20 - это градусная мера угла при основании). В р/б треугольнике высота=медиана=биссектрисса. Теперь рассмотри получившийся прямоугольный тругольник: воспользуйся формулой косинуса: получится, что гиппотенуза этого треугольника - и есть радиус многоугольника. Радиус = cos20•половину основания многоугольника