Математики вы мне нужны 1.Знайти косинус кута В трикутника АВС, якщо А (1;-4), В(4;7) С(-2;1). Порівняти цей кут з прямим.
2.Довести за до векторів, що в рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, перпендикулярна їй.
с объяснение. Если можно с рисунком.​

AB=16

∠B=30°

По теореме синусов, стороны пропорциональны синусам противолежащего угла.

(Ну короче на будущее, катет прямоугольного треугольника лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы)

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:

a и b – катеты, c – гипотенуза

a=8

c=16

Найдем b по теореме Пифагора

(Еще раз на будущее катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 60°, в √3 раза больше, чем катет который напротив 30°)

Теперь найдём радиус:

Длина окружности:

L=2πr

Можно дальше скобки раскрыть, если понадобится.

Но я думаю это необязательно

Объяснение:

12) Рассмотрим треугольник MNP.

MK - высота, MK = KN => Треугольник МNP - равнобед. (свойство высоты равнобедренного треугольника)

Угол М = угол N = 60 градусов (углы при основании)

Угол MPN = 180 - угол М - угол N = 180 - 60 - 60 = 60 градусов

Угол KPN = угол КРМ = 0,5 * 60 (угол MPN) = 30 градусов (КР - биссектриса, медиана, высота)

13) Рассмотрим треугольник SKP.

SK = KP => треугольник SKP - равнобед.

Угол SKP = Угол SKT * 2 = 25 * 2 = 50 градусов (KT - высота проведённая к основанию => KT - медиана, биссектриса)

Угол P = (180 - угол SKT):2 = (180 - 50):2 = 65 градусов

Угол P = угол S = 65 градусов (углы при основании)