Менша основа рівнобічної трапеції дорівнюе 4 см, а бічна сторона 6 см. Знайдіть діагональ трапеції, якщо і1 тупий кут дорівнює 120°.

Дано:

∠AOB и ∠BOC - смежные

∠AOB = ∠BOC + 44°

Найти:

∠AOB - ?

∠BOC - ?

Пусть ∠AOB = (x)°, тогда ∠BOC = (x - 44)°. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Составим и решим уравнение:

x + x - 44 = 180;

2x = 180 + 44;

2x = 224;

x = 224 ÷ 2;

x = 112 ⇒∠AOB = 112°.

Угол ∠BOC можем найти двумя .

(1) Либо подставим найденное значение х в уравнение ∠BOC = (x - 44)°:

∠BOC = (112 - 44)° = 68°.

(2) Либо воспользуемся тем, что сумма смежных углов равна 180°:

∠AOB + ∠BOC = 180° ⇒

⇒ ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 112° = 68°.

ответ: ∠AOB = 112°, ∠BOC = 68°.

Удачи Вам! :)

Объяснение:

Углы 110° и NMK - смежные и в сумме равны 180°

угол NMK = 180 - 110 = 70°

На рисунке отмечено, что NM = MK, т.е треугольник равнобедренный и ва оставшихся угла равны друг другу.

Угол MKN = углу MNK = (180 - 70) / 2 = 55°

Непонятно зачем нарисовано все остальное (прямая а, угол в 60°)???

Что касается второго рисунка, то это можно решить если в условии есть параллельность прямых a и b. Тогда угол 2 и угол 80° являются накрест лежащими и при условии параллельности прямых эти углы равны.

Угол 2 = 80°

Углы 1 и 2 являются смежными и в сумме равны 180°

Угол 1 = 180 - 80 = 100°