ML и MP – отрезки касательных, проведенные к окружности радиусом 6 см. Найдите длины отрезков MP и MO, если ML = 8 см.
Радиус вписанной в равносторонний треугольник равен 6 см. Найдите периметр треугольника и радиус описанной около треугольника окружности.
Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 9 см. ВЕ = 16 см. CE = DE. Найти СD.
Диагонали ромба равны 30 см и 16 см. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб, пользуясь этой формулой: r=S/2a, где S – площадь ромба, а – сторона ромба.
45
Объяснение:
1) Так как угол АСК в 3 меньше угла КСВ, а в сумме они равны 180 градусам, согласно условию, то примем АСК за х, а КСВ за 3х.
2) Составим уравнение и решим его:
х + 3х = 180,
4х = 180,
откуда х = 45 градусов.
Следовательно:
угол АСК равен 45 градусов,
угол КСВ равен 135 градусов.
3) Биссектриса угла АСВ делит этот угол пополам на 2 равных угла, каждый из которых равен:
180 : 2 = 90 градусов.
4) Следовательно, угол между биссектрисой угла АСВ и лучом СК равен:
90 - 45 = 45 градусов.
ответ: 45.
Площадь основания призмы 25 см кв; 2) площадь боковой поверхности призмы 80 см кв; 3) площадь полной поверхности призмы 130 см кв; 4) объём призмы 100 см куб
Объяснение:
1) Так как призма является правильной, то это означает, что в её основании лежит квадрат.
2) Площадь одного квадрата равна:
5 * 5 = 25 см кв. - площадь одного основания.
3) Таких квадратов в призме 2 - верхнее основание и нижнее основание. Значит, площадь двух оснований равна:
25 * 2 = 50 см кв.
4) Теперь рассчитаем площадь боковой поверхности призмы.
Так как в основании призмы лежит квадрат, то у неё 4 одинаковых боковых грани, которые по форме являются прямоугольниками, стороны которого составляют 5 см (основание) и 4 см (высота).
Следовательно, площадь одной грани равна:
5 х 4 = 20 см кв.
А т.к. таких граней в данной призме 4, то площадь её боковой поверхности равна:
4 * 20 = 80 см кв.
5) Находим площадь полной поверхности призмы.
Для этого складываем площади двух оснований с площадью боковой поверхности:
50 + 80 = 130 см кв.
6) Объём призмы равен произведению площади её основания на высоту. Площадь основания равна 25 см кв, высота равна 4 см.
Следовательно, объём призмы равен:
25 * 4 = 100 см кубических
ответ: 1) площадь основания призмы 25 см кв; 2) площадь боковой поверхности призмы 80 см кв; 3) площадь полной поверхности призмы 130 см кв; 4) объём призмы 100 см куб