Геометрия: мне решите Хто всё умоляю

Обозначения:R — радиус описанной окружности;r — радиус вписанной окружности; — радиус вневписанной окружности, соответствующей стороне ; — углы, противолежащие сторонам a, b и c соответственно; — высота, соответствующая стороне a. — теорема синусов. — формулы площади треугольника. — связь между радиусами вневписанных окружностей, длинами высот и радиусом вписанной окружности.— менее известные формулы площади треугольника. — формула Эйлера, где d — расстояние между центрами вписанной и описанной...

мне решите Хто всё умоляю

Показать ответ

Ответ:

сымбат59

21.05.2023 18:23

Обозначения:

R — радиус описанной окружности;

r — радиус вписанной окружности;

r_a — радиус вневписанной окружности, соответствующей стороне ;

$\alpha, \: \beta, \: \gamma$ — углы, противолежащие сторонам a, b и c соответственно;

h_a — высота, соответствующая стороне a.

$\dfrac{a}{\sin \alpha}=\dfrac{b}{\sin \beta}=\dfrac{c}{ \sin \gamma}=2R$ — теорема синусов.

$S=\dfrac{abc}{4R}=pr$ — формулы площади треугольника.

$\dfrac{1}{r_a}+\dfrac{1}{r_b}+\dfrac{1}{r_c}=\dfrac{1}{h_a}+\dfrac{1}{h_b}+\dfrac{1}{h_c}=\dfrac{1}{r}$ — связь между радиусами вневписанных окружностей, длинами высот и радиусом вписанной окружности.

r_a+r_b+r_c-r=4R

$\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma=1+ \dfrac{r}{R}$

$S=2R^2 \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma=Rr(\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma)=\\ =4Rr \cos \dfrac{\alpha}{2} \cos \dfrac{\beta}{2} \cos \dfrac{\gamma}{2}=\sqrt{rr_ar_br_c$

— менее известные формулы площади треугольника.

d^2=R^2-2Rr — формула Эйлера, где d — расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.

d_a^2=R^2+2Rr_a — аналог формулы Эйлера для вычисления расстояния между центрами вневписанной (соответствующей стороне a) и описанной окружностей.

***

Этого хватит? Ведь записать «все» формулы невозможно: комбинируя имеющиеся формулы и находя новые зависимости, можно создать практически бесконечный список.

0,0(0 оценок)

Ответ:

eldarsorokin2

17.07.2021 12:59

Находим координаты векторов.

СВ = (-2; -2; -9) |CB| = √(4 + 4 + 81) = √89.

СД = (-11; -7; 1) |CД| = √(121 + 49 + 1) = √171.

Векторное произведение двух векторов a = {ax; ay; az} и b = {bx; by; bz} в декартовой системе координат - это вектор, значение которого можно вычислить, используя следующую формулу:

a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.

Подставив значения, получим:

-2 - 63 99 - (-2) 14 - 22

-65 101 -8 .

Модуль ABхCD = √((-65)² + 101² + (-8)²) = √14490 = 3√1610 ≈ 120,3744.

Площадь равна (1/2)*3√1610 = (3/2)√1610 ≈ 60,1872 .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия