MNKL – тетраэдр. На рёбрах NK и ML отметили точки A1 и A2 так, что KA1:A1N = 1:4, MA2:A2L = 4:1. На серединах рёбер MN и LK отметили точки A3 и A4. Докажите, что существует точка пересечения отрезков A1A2 и A3A4.

1) 31,5

2) 42

Объяснение:

1)Чтобы найти площадь используя катеты, есть специальная формула. S=(a*b) :2. Теперь умножаем катеты и делим их на два. То есть 7*9=63:2=31,5

ответ: 31,5

2)В равнобедренном треугольнике медиана является одновременно и высотой. Поэтому получается 2 прямоугольных треугольника. Основание делится на пополам из за медианы. Поэтому 12:2=6см, это первый катет. А медиана является вторым катетом. Теперь опять же используем формулу площади которую я писала сверху. S=7*6=42:2=21. То что мы получили 21, это площадь одного треугольника. А мы в начале делили этот треугольник на два. Поэтому 21+21=42

ответ :42

N 8:

Для начала найдем площадь более темно закрашенной фигуры:

воспользуемся формулой площади треугольника S = × a × b × sin ∠(a,b)

S = × 12 × 12 × sin 120° = 36√3 см²

Теперь площадь менее темно закрашенной фигуры:

воспользуемся формулой площади сектора S = π × R² × / 360°, а потом отнимем от полученной площади площадь более темно закрашенной фигуры:

S = π × 12² × 120° / 360° - 36√3 = 48π - 36√3 см² (не был уверен что нужно подставлять значение числа π, ведь об этом ничего не сказано)

N 9:

Для начала найдем диаметр по формуле длинны отрезка по координатам: √((х₁ - х₂)² + (y₁ - y₂)²)

d = √136 = 2√34, тогда R = √34

Далее по формуле площади круга решаем: S =  π × R² = 34π