Многоугольник ABCDE описан вокруг окружности с центром в точке 0. Точка 0 соединена с точками касания сторон AB и ВС соответственно отрезками ОМ И ОN, уголMON = 80 °. Найдите уголABC.​

Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36.
из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см

или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18
ответ: отрезки по 18

1. Острый в сумме с тупым составляют 180°, т.к. прилежат к одной стороне. Поэтому 180°-118°=62°

2. 180°-64°=116°

3. Внутренний, смежный с данным, равен 180°-62°=118°, он и будет большим, т.к. два других острые.

4. Разность х-у=40, а их сумма по свойству х+у=180, поэтому 2х=220, тогда х=110, а у=180°-110°=70°- меньший из углов параллелограмма.

5. 360°-260°=100°, т.к. сумма всех четырех углов равна 360°.

6. Пусть меньший   угол х, х+х+70=180; 2х=110, тогда х=55°

7. Пусть больший угол х, х+х-68=180, 2х=248, х=124°

8. коэффициент пропорциональности х, тогда 3х+7х=180, откуда х=18, тода меньший угол равен 3*18°=

9. Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника, сумма углов которых равна 180°, значит, один угол у параллелограмма равен 180°-26°-34°=120°,  тогда другой  равен 180°-120°=60°

10. высота отсекает треугольник с углами 90°; 28°, и третьим углом, который является и углом параллелограмма и равен

180°-90°-28°=62°.  Значит, второй  угол равен 180°-62°=118°