Могут ли основания трапеции быть равными?

Нет. Не могут, так как это получиполучиться не трапеция, а прямоугольник

Трапеция - четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна.
В частных случаях основания могут быть равными, в этом случае получится прямоугольник или параллелограмм.