Можете Площадь треугольника равна произведению его основания на высоту.
2. Гипотенуза равна сумме квадратов катетов.
3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.
4. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
5. Площадь квадрата равна квадрату его диагонали.
6. Сумма углов треугольника равна 360о.
7. Катет всегда больше гипотенузы.
8. Все равнобедренные треугольники подобны.
9. Все углы правильного шестиугольника равны 135о.
10. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание.
11. Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны.
12. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
13. Площадь трапеции равна полусумме ее оснований.
14. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом.
15. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
16. Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
17. Подобные треугольники равны.
18. Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника.
19. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
20. Медиана треугольника делит пополам один из углов треугольника.
21. Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон.
22. Все диаметры окружности равны между собой.
23. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90о.
24. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
25. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания.
26. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
27. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
28. Медиана делит любой треугольник на два равновеликих треугольника.
29. У любой трапеции основания параллельны.
30. Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное проекций катетов.
- АО=ВО пo условию;
- DO=CO по условию;
- углы AOC и ВОD равны как вертикальные углы.
У равных треугольников равны соответственные углы ACO и ВDО. Рассмотрим их. Это накрест лежащие углы при пересечении двух прямых AC и ВD секущей CD. Они равны как мы доказали выше. Используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Значит AC II BD.
Обозначим меньший угол AMN за х, а CNM - 3x.
х+3х = 180 4х = 180 х = 18/0 / 4 = 45° - угол AMN,
3х = 3*45 = 135° - это угол CNM.
Из 8 углов они повторяются - Вертикальные, смежные, односторонние, соответственные, накрест лежащие углы
Углы и — вертикальные. Очевидно,вертикальные углы равны, то есть
Конечно, углы и , и — тоже вертикальные.
Углы и — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна 180° .
Углы и (а также и , и , и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны.
,
,