Можете Упражнение 1
Диаметр теннисного мяча составляет 6,35 см. Теннисные мячи собраны в четверти в цилиндрической банке. Найдите размер банка (округлите ответ до целого числа).
Упражнение 2
Найдите объем цилиндра, у которого длина окружности у основания цилиндра равна 3, а площадь боковой поверхности равна 6.
Упражнение 3
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 4, а угол 60 °. Найдите объем тела, образованного вращением этого треугольника с большой ноги.
Упражнение 4
Найти объем конуса с параметрами r = 5, R = 2 и h = 12.
Упражнение 5
Параметры были r = 2, R = 5 и h = 12
Найдите размер усеченного конуса.
Упражнение 6
Высота конуса H = 12, а радиус стопы R = 3.
Найти объем усеченного конуса, образованного путем разрезания конуса.
У нас получился прямоугольный треугольник, две стороны нам известны, находим третью по теореме Пифагора:
5²-4²=х²
х²=25-16=9
х=3
Проводим высоту из второй вершины к этому же основанию.У нас получается два прямоугольных треугольника.
Так трапеция равнобедренная, то гипотенузы равны
Высоты одной трапеции равны, следовательно, у нас есть равные катеты
Треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, неизвестная сторона второго треугольника тоже равна 3
После проведения двух высот у нас получился квадрат, сторона которого равна меньшему основанию.Находим её: 10-3-3=4
Средняя линия равна полусумме оснований:
(10+4)/2=7
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
(10+4)/2 х4=28
Центром окружности, описанной около прямоугольника ,
является точка пересечения его диагоналей.
Сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами.
Кроме того, Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, которая делится центром окружности пополам.
Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора : суммая квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Обозначим гипотенузу D.
D*2= 10*2+10*2=200 D=√200, R= 10√2 / 2