Можно хоть чисто с чертежами?без слов,но с ответами 1. По третьему признаку равенства треугольников ∆АВС = ∆МРК, если :
1) АВ = МР, ВС = РК, АС = МК
2) АВ = МР, ВС = РК, ВА = МК
3) АВ = МР, ВА = РК, АС = МК
4) АВ = МР, ВС = РК, АС = РК
2. В треугольниках АВС и МКЕ АВ = МК, ВС = КЕ, АС = МЕ, <ВАС = 350,
<ВСА = 730. Чему равен угол КМЕ?
1) 730 2) 720 3) 350 4) невозможно узнать
3. В четырехугольнике АВСD проведена диагональ АС, АВ = СD, ВС = АD.
Периметр треугольника АВС равен 23 см, СD = 5 см, ВС = 8 см. Чему равна диагональ АС?
1) 5 см 2) 8 см 3) 13 см 4) 10 см
4. По одну сторону от прямой АС отмечены точки В и К так, что
< ВАС = 820, < ВСА = 390 , АВ = СК, ВС = АК. Чему равен < ВАК?
1) 430 2) 390 3) 820 4) 1210
5*. На стороне АС как на основании по разные стороны от неё построены два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке К. Найдите длину отрезка АК, если периметр ∆АВС равен 40 см, а его боковая сторона на 7 см меньше основания.
⇒ AB : 26 = 5 : 13 ⇒ AB = 10
AD = √(IACI² - IABI²) = √(13² - 10²) = √69
S = AB·AD = 10·√69
-
Дано ромб ABCD; AB = BC = CD = DA ; AC⊥BD ; O тачка пересечения
диагональ ; AC > BD
AC + BD = 14 ⇒ BD = 14 - AC
AC + AB = 13 ⇒ AB = 13 - AC
AB² = AO² + OB² ⇒
(13 - AC)² = (AC/2)² + [(14 - AC)/2]² обозн. AC=x
4· (169 - 26x + x²) = x² + x² - 28x + 196
x² - 38x+240 = 0 ⇒ x = 11 ⇒
AC = 11; BD = 3; AB = 2
S(Трапеции) = 1/2·AC·BD = 1/2·11·3 = 16,5
Дано параллелограмм ABCD BE высота
AB= 3 ; AD = 5 ; ∡ ABE = 60°
⇒ BE = AB·Cos60°= 3·1/2 = 1,5
S = AD·BE = 5·1,5 = 7,5
S = 7,5
-----
Площадь прямоугольного треугольника можно найти произведением его катетов, деленному на 2, можно и произведением сторон на синус угла между ними, деленному на 2.
Пусть в ∆ АВС угол С=90°, угол В=15º, гипотенуза АВ=10 по условию
Тогда ВС=АВ*cos15°= ≈10*0,9659=9,659
sin 15º=≈0,2588
S=10*9,659*0,2588 :2= ≈12,4997 (ед. площади)
-----------
Это приближенное значение площади данного треугольника. Но можно найти точное. Для этого применим точное значение косинуса и синуса 15º ( оно есть в таблицах
Этот вариант решения дан в приложении.