N1 точка k середина отрезка mp. найдите координаты точки p, если k(-4; -2) и m(1; 3) n2 а) ab - диаметр окружности с центром о. найдите координаты центра окружности, если а(-7; 2) и в(-1; 4) б) запишите уравнение окружности, используя условия пункта а) n3 выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями (х-2)^2+(y+3)^2=4 и (x+2)^2+(y+1)^2=4 n4 даны точки m(-2; -1), n(-3; 1), k(0; 1). найдите координаты точки р, зная, что mnkp - параллелограмм.

1) По теореме Пифагора ( или приняв во внимание, что половины диагоналей и сторона ромба составляют египетский треугольник) из прямоугольного треугольника=1/4 ромба найдем его сторону.
Она равна 5 см (√(3²+4²)

2)Из боковой грани найдем высоту параллелепипеда.
Она равна 6 см (√(61-5²)

3) Из прямоугольника, сторонам которого равны два ребра и две диагонали оснований параллелепипеда ( 6,6,8,8) находим большую диагональ параллелепипеда.
она равна 10 см. (√(6²+8²)

4)Площадь полной поверхности параллелепипеда = 2 Sосн + S бок

Sосн=S ромба=d·D:2=6·8:2=24 см²

S бок=Р·Н=5·4·6=120 см²

Sполн=120+2·24=168 см²

т.к. данные прямые равны, они образуют в пространстве равнобедренный треугольник, а т.к. угол между прямыми 60 градусов, то этот треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний, т.е. основание этого треугольника = тоже 2см

это же основание является гипотенузой прямоугольного треугольника на плоскости, образованного проекциями наклонных, этот прямоугольный треугольник тоже будет равнобедренным (его катеты равны, как проекции равных наклонных)

по т.Пифагора 2^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

a^2 = 2

a = V2 ---катет прямоугольного треугольника на плоскости, проекция наклонной

расстояние от точки до плоскости --- перпендикуляр к плоскости, получился еще один прямоугольный треугольник, но уже в пространстве, один катет ---искомое расстояние, второй катет ---проекция наклонной, гипотенуза ---наклонная

по т.Пифагора x^2 = 2^2 - a^2 = 4-2 = 2

x = V2