На боковом ребре ab пирамиды взяты точки k и m так, что ак =вм. через эти точки проведены сечения. параллельных основанию пирамиды. известно, что сумма площадей этих сечений составляет 2/3 площади основания пирамиды. найдите km : ab.

∠2=∠3=∠6=∠7=68,5°

∠1=∠4=∠5=∠8=111,5°

Объяснение:

Пусть ∠2=х°. Тогда ∠1= х°+43°.

Так как ∠1 и ∠2 являются смежными,

∠1+∠2=180° по свойству

смежных углов.

х+х+43°=180°

2х=137°

х=68,5°

∠2=68,5°, ∠1=68,5°+43°=111,5°.

Найдём остальные углы, воспользовавшись свойствами:

Вертикальные углы равны.Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны.

∠3=∠2=68,5° - как вертикальные

∠6=∠3=68,5° - как внутренние накрест лежащие углы образованные при пересечении параллельных прямых m и n секущей p.

∠7=∠3=68,5° - как соответственные углы образованные при пересечении параллельных прямых m и n секущей p.

Итак, ∠2=∠3=∠6=∠7=68,5°

∠4=∠1= 111,5° - как вертикальные

∠5=∠4=111,5° - как внутренние накрест лежащие углы образованные при пересечении параллельных прямых m и n секущей p.

∠8=∠4=111,5° - как соответственные углы образованные при пересечении параллельных прямых m и n секущей p.

Итак, ∠1=∠4=∠5=∠8=111,5°

Объяснение:

1) Угол М = 180° - Угол К - Угол Р = 180° - 50° - 70° = 60°

2) Пусть угол в 40° - угол А, неизвестный несмежный угол тр-ка - угол В, смежный с внешним углом - угол С, внешний угол - Угол АСD = 128°

Угол С = 180° - Угол С = 180° - 128° = 52°

Угол В = Угол АСD - Угол А = 128° - 40° = 88° (внешний угол треугольника равен сумме двух углов несмежных с ним)

3) Пусть угол в 80° - угол А, угол В и угол С - углы при основании

Т.к. АВС - равнобедренный треугольник, угол В = угол С (углы при основании)

Угол С = (180° - Угол А):2 = (180° - 80°):2 = 50°

Угол В = угол С = 50°