На чертеже изображено закругление железнодорожного пути : AD перпендикулярно AB ; CD перпендикулярно BC.
найти : угол АВС, если угол С РЕШИТЕ ​

Площа трикутника за найпоширенішою формулою рівна половині добутку основи на висоту, проведеної до неї. Виконуємо обчислення

S= 24*16/2=192 (кв. см.)

Для визначення периметру нам потрібно відшукати довжину бічної сторони.

У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи в, є бісектрисою і медіаною.

За теоремою Піфагора знаходимо бічну сторону трикутника

b=sqrt(16^2+(24/2)^2)=20 (cм)

Периметр - сума всіх сторін

P= 2*20+24=64 (см)

Знаходимо радіус вписаного в трикутник кола за формулою

r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см).

ЗАДАЧА 2 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см бічна сторона 13 см. Обчисліть площу трикутника?

Розв'язання: Площа рівна пів добутку основи на висоту.

Основа нам відома, висоту знаходимо за теоремою Піфагора

h=√(b²-a²/4)= √(169-144)=5 (см).

Далі обчислюємо площу

S=a*h/2=24*5/2=60 (см. кв.)

Объяснение:

Периметр равен 8√2 ед.

Диагонали АС = BD = 4 ед.

Объяснение:

Чтобы найти периметр четырехугольника, необходимо найти длины сторон. Нам даны координаты вершин четырехугольника, значит можно рассматривать стороны (и диагонали) как векторы.

Длина стороны (модуль вектора) равна:

|AB| = √((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)²) или |AB| = √((1-(-1))²+(5-3)²) = 2√2.

|BC| = √((Xc-Xb)² + (Yc-Yb)²) или |BC| = √((3-1)²+(3-5)²) = 2√2.

|CD| = √((Xd-Xc)² + (Yd-Yc)²) или |CD| = √((3-1)²+(1-3)²) = 2√2.

|AD| = √((Xd-Xa)² + (Yd-Ya)²) или |AD| = √((1-(-1))²+(1-3)²) = 2√2.

Периметр - сумма всех сторон - равен 8√2 ед.

Точно так же и с диагоналями:

|AC| = √((Xc-Xa)² + (Yc-Ya)²) или |AC| = √((3-(-1))²+(3-3)²) = 4.

|BD| = √((Xb-Xd)² + (Yb-Yd)²) или |BD| = √((1-1))²+(1-5)²) = 4.

P.S. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Все стороны параллелограмма равны - четырехугольник ромб. Диагонали ромба равны - четырехугольник - квадрат.