1) AB = BC = CD = AD, ВО = ½BD, BO = 12 і AO = ½AC AO = 5 (за властивостями ромба), по теоремі Піфагора AB² = BO² + AO², АВ² = 12² + 5², AB² = 169, AB = 13;
2) <A = <B = <C = <D, <ABO = <CBO, <BAO = <DAO (за властивостями ромба), sin ABO = AO / AB,
Тут всё довольно просто. Так как ABCD - параллелограмм, вспомним свойство такой геометрической фигуры: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Т.е. диагонали AC и BD делятся точкой пересечения O пополам. Соответственно DO будет равняться половине всей диагонали BD. (и из этого следует, что DO = OB)
Дано: ABCD - ромб, BD = 24см, AC = 10см;
Знайти: <A, <B, <C, <D;
Рішення.
1) AB = BC = CD = AD, ВО = ½BD, BO = 12 і AO = ½AC AO = 5 (за властивостями ромба), по теоремі Піфагора AB² = BO² + AO², АВ² = 12² + 5², AB² = 169, AB = 13;
2) <A = <B = <C = <D, <ABO = <CBO, <BAO = <DAO (за властивостями ромба), sin ABO = AO / AB,
sin = 5/13, sin ABO≈0.38 <ABO≈68 °, <BAO = 180 ° - <BOA- <ABO, <BAO = 180 ° -90 ° -68 ° = 22 °,
3) <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °
Відповідь: <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °.
Объяснение:
Дано:
ABCD - параллелограмм.
AC и BD - диагонали параллелограмма.
AC ∩ BD = O.
AC = 12 (см); BD = 20 (см); AB = 7 (см).
Найти:
DO - ? (см).
Тут всё довольно просто. Так как ABCD - параллелограмм, вспомним свойство такой геометрической фигуры: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Т.е. диагонали AC и BD делятся точкой пересечения O пополам. Соответственно DO будет равняться половине всей диагонали BD. (и из этого следует, что DO = OB)
DO = BD/2 = 20 : 2 = 10 (см)