В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
svetasan76
svetasan76
24.01.2020 04:12 •  Геометрия

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю от него сторону построили квадрат ABDE. Извесно, что угол ECA равен 30°. Найдите катет AC, если отрезок CE равен 6.

Показать ответ
Ответ:
namdokp09srw
namdokp09srw
21.01.2024 14:56
Добрый день! Давайте вместе решим задачу.

По условию, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза. На гипотенузе AB мы построили квадрат ABDE, а также есть отрезок CE длиной 6 и угол ECA, который равен 30°. Мы должны найти длину катета AC.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся связью между сторонами и углами прямоугольного треугольника и его внесенной окружности.

1. Возьмем отрезок AE и протянем прямую EF параллельную BC, которая позволит нам получить еще один прямоугольный треугольник AEF.

2. Из свойств прямоугольного треугольника и его внесенной окружности, мы знаем, что точка F является точкой касания между окружностью и стороной AB. Поэтому, AF будет являться радиусом окружности.

3. Поскольку мы строим квадрат, то сторона квадрата AB будет равна радиусу окружности. Поэтому, AF = AB.

4. Так как противолежащий угол равен 30°, то мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением sin. В данном случае, sin 30° = CE/AC.

5. Подставим известные значения в соотношение, получим sin 30° = 6/AC.

6. Рассмотрим значение sin 30°, которое равно 1/2. Получим уравнение 1/2 = 6/AC.

7. Теперь найдем значение AC. Для этого умножим обе части уравнения на AC и решим полученное уравнение: AC/2 = 6, AC = 6 * 2 = 12.

8. Ответ: катет AC равен 12.

Вот и всё! Мы тщательно рассмотрели все шаги решения задачи и получили итоговый ответ. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота