На клетчатой бумаге с клетками 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. A) 9 см2;
B) 6 см2;
C) 22см2;
D) 15 см2;

Дано:

ΔАВС - равнобедренный (АВ - основание).

Внешний ∠В > ∠АВС в 4 раза.

Найти:

∠САВ = ?

∠АВС = ?

∠АСВ = ?

Пусть ∠АВС = х, тогда внешний ∠В = 4х.

Так как ∠АВС и внешний ∠В - смежные, то их сумма равна 180°.

Составим линейное уравнение -

4х+х = 180°

5х = 180°

х = 36°

∠АВС = х = 36°.

Но так как ΔАВС - равнобедренный, то углы у основания ∠АВС= ∠САВ = 36° (по свойству равнобедренного треугольника).

Тогда, по теореме о сумме углов треугольника -

∠АСВ = 180°-∠АСВ-∠САВ = 180°-36°-36° = 108°.

ответ: 36°, 36°, 108°.

20 и 16

Объяснение:

Одна бригада должна была изготовить 120, а вторая - 144 детали. Первая бригада изготовила на 4 детали больше, чем вторая, и работала на 3 часа меньше второй. Сколько деталей изготавливали каждая бригада за один час?

1 бригада-x

2 бригада-x-4

144 / (x-4) - 120/x=3

144x/x (x-4) - 120 (x-4) / x (x-4) = 3

(144x-120x+480) / x (x-4) = 3

(24x+480) / x (x-4) = 3

24x+480=3 (x2-4x)

24x+480=3x2-12x

-3x2+12x+24x=-480

-3x2+36x=-480

-3x (x-12) = - 480|: (-3)

x (x-12) = 160

x=20 (д) - 1 бригада

2 бригада=20-4=16) д)