Для треугольника утверждение неверно, например, можно рассмотреть треугольник с углами 70, 60, 50 градусов.
Предположим, что во многоугольнике (число углов больше 3) нет ни одного тупого угла. Тогда каждый угол не превосходит 90 градусов, а сумма всех n углов меньше 90n (все углы, кроме, быть может, одного, являются острыми). Сумма углов n-угольника равна 180(n-2), тогда 180(n-2)<90n, откуда 2(n-2)<n, 2n-4<n, n<4, получили противоречие с тем, что число углов больше 3. Значит, любой многоугольник с неравными углами (если углов 4 и больше), имеет хотя бы один тупой угол, что и требовалось доказать.
1 Прямая | имеет с пересекающимися прямыми а и b две общие точки. третья точка - это точка пересечения прямых а и b итак есть ТРИ ТОЧКИ , через которые можно провести ТОЛЬКО ОДНУ плоскость. каждая прямая проходит через ДВЕ точки (из этих трех) если прямая проходит через ДВЕ точки плоскости, то она лежит в этой плоскости ДОКАЗАНО 2 если провести прямую через точку М в плоскости треугольника АВС, то она обязательно пересечет две стороны или даже три стороны, так как стороны треугольника НЕ параллельны если же прямая не лежит в плоскости треугольника, тогда возможно
Предположим, что во многоугольнике (число углов больше 3) нет ни одного тупого угла. Тогда каждый угол не превосходит 90 градусов, а сумма всех n углов меньше 90n (все углы, кроме, быть может, одного, являются острыми).
Сумма углов n-угольника равна 180(n-2), тогда 180(n-2)<90n, откуда 2(n-2)<n, 2n-4<n, n<4, получили противоречие с тем, что число углов больше 3. Значит, любой многоугольник с неравными углами (если углов 4 и больше), имеет хотя бы один тупой угол, что и требовалось доказать.
Прямая | имеет с пересекающимися прямыми а и b две общие точки.
третья точка - это точка пересечения прямых а и b
итак есть ТРИ ТОЧКИ , через которые можно провести ТОЛЬКО ОДНУ плоскость.
каждая прямая проходит через ДВЕ точки (из этих трех)
если прямая проходит через ДВЕ точки плоскости, то она лежит в этой плоскости
ДОКАЗАНО
2
если провести прямую через точку М в плоскости треугольника АВС, то она обязательно пересечет две стороны или даже три стороны, так как стороны треугольника НЕ параллельны
если же прямая не лежит в плоскости треугольника, тогда возможно