На окружности с центром о отмечены точки а и в так,что угол аов=135 градусов. длина меньшей дуги ab равна 66. найдите длину большей дуги.

ответ: 110 (ед. длины)

Объяснение:   Полный угол, т.е. угол, равный плоскости круга, составляет 360°. Т.к. угол АОВ=135°, до 360° его дополняет второй ( больший) угол, равный 360-135=225°

  Чтобы найти длину дуги  данной окружности, содержащей один градус, нужно разделить длину дуги АОВ на количество градусов этого угла. 1°=66:135 (едж длины).    Длина большей дуги в 225° больше длины дуги в один градус и равна: 225•66:135=110 (ед. длины)