На окружности вершины правильного 20-го угла и вершины правильного 19-го угла лежат таким образом, что они разбивают круг на 39 дуг окружности. показать: по крайней мере, одна из этих дуг окружности имеет центральный угол меньше 0,5 °​

                                                            Дано: N(значок принадлежит)LK
L          N       M         K                                  M(значок принадлежит)LK
||||                              LK=13,8 см
                                                                     LN=4,8 см
(напиши один из двух вариантов)              MK=1,6 см 
1 Вариант:                                         Найти: NM
13,8 - 4,5 - 1,6 =7,7(см)
2 Вариант:
13,8-(4,5+1,6) =7,7(см)
На отрезке NK лежит точка M
ответ: NM = 7,7 см, на отрезке NK лежит точка M

∠АОС = 84°

Объяснение:

Определения:

1. "Дополнительными называются различные лучи, лежащие на одной прямой и имеющие общую граничную точку".

2. "Угол, стороны которого составляют прямую - развернутый угол".

3.  "Любой луч, проведенный из вершины развернутого угла, делит его на два угла. Полученные в результате углы имеют одну общую сторону, а две другие составляют прямую. Такие углы называются смежными".

Развернутый угол равен 180°. Угол между биссектрисой ОР угла АОС и лучем, дополнительным к стороне ОС и угол между этой биссектрисой и стороной ОС - смежные углы.

Значит  ∠РОС = 180° - 138° = 42°.

∠РОС = ∠АОС : 2, так как ОР - биссектриса.

∠АОС = 2·∠РОС = 2·42 = 84°.