Основа AB трапеції ABCD лежить у площині  , а її вершини C і D не лежить в цій площині. На сторонах AD і BC позначено відповідно точки M і N так, що AM  MD , BN  NC . Яке взаємне
розміщення прямої MN і площини  ?

Показать ответ

Ответ:

alisha15sherban

08.04.2023 03:13

1)Решаем систему уравнений
$\left \{ {{y=x} \atop {2x+5y-5=0}} \right. \\ \left \{ {{y=x} \atop {2x+5x-5=0}} \right. \\ \left \{ {{y=x} \atop {7x=5}} \right. \\ ( \frac{5}{7}; \frac{5}{7})$
2)Составить уравнение окружности с центром в точке А(4;5),которая касается прямой.
Прямая не указана. Поэтому неизвестен радиус
(х-4)²+(у-5)²=R²
3) Точки пересечения окружности х²+у²=9
с осью абсцисс :
у=0 ⇒ х²+0²=9 ⇒х²=9 ⇒ х=-3 или х=3
(-3;0) и (3;0)
с осью ординат:
х=0 ⇒ у²=9 ⇒ у=-3 или у =3
(0;-3) и (0;3)
4) Запишем уравнение прямой 3х-2у+5=0
в виде у= kx+b
3х-2у+5=0 ⇒ $2y=3x+5\Rightarrow y= \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}$
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.
Угловой коэфиициент прямой $y= \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}$
$k= \frac{3}{2}$
Уравнение всех прямых параллельных прямой $y= \frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}$
имеет вид $y= \frac{3}{2}x+b$
Чтобы найти значение параметра b принимаем во внимание тот факто, что прямая проходит через точку (-2;2)
х=-2 у=2
Подставим в выражение $y= \frac{3}{2}x+b$
$2= \frac{3}{2}\cdot (-2)+b$
b=2+3=5
ответ. $y= \frac{3}{2}x+5$
5) х²+у²-4х+2у+1=0
Чтобы найти центр окружности выделим полные квадраты:
х²-4х+у²+2у+1=0
Прибавим 4 слева и справа
х²-4х+4+у²+2у+1=4
(х-2)²+(у+1)²=4
Координаты центра окружности (2; -1)
Уравнение прямой имеет вид
у=kx+b
Точка (1;2) принадлежит прямой, её координаты удовлетворяют уравнению
2=k·1+b (*)
Центр окружности (2;-1) принадлежит прямой, координаты удовлетворяют уравнению
-1=k·2+b (**)
Решаем систему двух уравнений (*) и (**):
$\left \{ {{2=k\cdot 1+b} \atop {-1=k\cdot 2+b }} \right.\Rightarrow 3=-k, b=-1$
Вычли из первого уравнения второе
ответ. у=-3x-1

0,0(0 оценок)

Ответ:

ingamelnik99

16.11.2021 05:20

В правильной треугольной пирамиде высота основания равна h, боковые рёбра наклонены к основанию под углом α. Найти объём пирамиды.

===========================================================

В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Вершина такой пирамиды проецируется в центр основания. Центр правильного треугольника является точка О - точка пересечения бисссектрис, медиан и высот. СН = h , ∠ACB = αВ ΔАВС: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.СО:ОН = 2:1 ⇒ СО = 2•СН/3 = 2h/3В ΔСАН: sin60° = CH/AC ⇒ AC = CH/sin60° = CH/(√3/2) = 2h/√3В ΔСМО: tgα = MO/CO ⇒ MO = CO•tgα = 2h•tgα/3V пир. = (1/3)•Sabc•MO = (1/3) • (AC²•√3/4) • MO = (1/3) • (2h/√3)² • (√3/4) • (2h•tgα/3) = 2√3•h³•tgα/27ОТВЕТ: V = 2√3•h³•tgα/27
Вправильной треугольной пирамиде высота основания равна h, боковые ребра наклонены к основанию под у