На осі ординат знайдіть рівновіддалену точку від точок C(3;0;1), D(-2;1;5)

ответ:     М( 0 ; 10 ; 0 ) .

Объяснение:

  Дано точки   C( 3 ; 0 ; 1 ), D(- 2 ; 1 ; 5 )  .

Нехай т. М( 0 ; у₀ ; 0 ) - шукана точка  осі Оу , тоді  CM = DM ; >

CM² = DM² ;  > ( 0 - 3 )²+ ( y - 0 )²+ (0 - 1 )² = ( 0 +2 )²+ (y - 1 )²+ ( 0 - 5 )²;

  9 + y² + 1 = 4 + y² - 2y + 1 + 25 ;

       2y = - 9 - 1 + 4 + 1 + 25 ;

       2y = 20 ;

         y = 10 .    Отже ,  т. М( 0 ; 10 ; 0 ) - шукана .