Площадь трапеции ЕОКС равна 4S - S = 3S.
Это по условию, что площадь пропорциональна квадрату сходственных сторон: ЕС = 2ОК.
Так как АМОЕ и ЕОКС имеют одинаковую высоту, то отношение их площадей, равное 1/3, будет соответствовать и отношению сторон АЕ и ЕС.
ответ: АЕ/ЕС = 1/3.
(см. объяснение)
Объяснение:
Из подобия треугольников EBC и OBK (1-ый признак) следует, что . Опять же, из того, что треугольники ABE и MBO подобны получаем . Опустим из вершины B высоту на AC. Тогда она будет общей для треугольников ABE и CBE.
Составим систему из формул их площадей:
Задание выполнено!
Площадь трапеции ЕОКС равна 4S - S = 3S.
Это по условию, что площадь пропорциональна квадрату сходственных сторон: ЕС = 2ОК.
Так как АМОЕ и ЕОКС имеют одинаковую высоту, то отношение их площадей, равное 1/3, будет соответствовать и отношению сторон АЕ и ЕС.
ответ: АЕ/ЕС = 1/3.
(см. объяснение)
Объяснение:
Из подобия треугольников EBC и OBK (1-ый признак) следует, что
. Опять же, из того, что треугольники ABE и MBO подобны получаем 
. Опустим из вершины B высоту на AC. Тогда она будет общей для треугольников ABE и CBE.
Составим систему из формул их площадей:
Задание выполнено!