На от­рез­ке AB вы­бра­на точка C так, что AC = 75 и BC = 10. По­стро­е­на окруж­ность с цен­тром A, про­хо­дя­щая через C. Най­ди­те длину от­рез­ка ка­са­тель­ной, про­ведённой из точки B к этой окруж­но­сти.

​

Sabc = 30 см².

Объяснение:

Если условие такое: "В треугольнике ABC, ∠C = 45°, а высота ВН делит сторону AC на отрезки СН и НA соответственно равные 5 см и 7 см. Найдите площадь треугольника ABC", то решение:

Площадь треугольника АВС равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена эта высота.

Так как сторона АС, к которой проведена высота ВН, равна СН+НА = 5 + 7 = 12 см, а высота ВН = НС = 5 см (так как прямоугольный треугольник ВНС с углом С равнобедренный) то площадь треугольника АВС равна:

Sabc = (1/2)BH·AC = (1/2)·5·12 = 30 см².

10 см

Объяснение:

Так как основания трапеции параллельны, а диагонали трапеции являются секущими, то ∠DWS =∠ESW, ∠WDE = ∠ESW - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых DW и SE и секущих DE и SW.

Следовательно △DOW подобен △ EOS по двум углам (первый признак подобия треугольников).

Коэффициент подобия этих треугольников равен отношению длин сходственных сторон:

Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников равно коэффициенту подобия:

см

Meньшее основание трапеции SDWE равно 10 см