На плоскости задан треугольник с вершинами А(5;-2), B (7;2), C (1;5). Докажите, что треугольник прямоугольный и найдите длину медианы, опущенной на гипотенузу. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки B и C

90 см²

Объяснение:

1) Площадь основания:

4 · 3 : 2 = 6 см².

2) Таких оснований 2. Их площадь равна:

Sосн = 6 · 2 = 12 см².

3) Для расчета площади боковой поверхности, необходимо периметр основания умножить на высоту. Так как в основании лежит прямоугольный треугольник, и известны его катеты, то гипотенузу можно рассчитать по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

с² = а²+b² = 4²+3² = 16+9 = 25,

откуда с= √25 = 5 см.

4) Периметр треугольника, лежащего в основании призмы, равен:

3+4+5 = 12 см.

5) Площадь боковой поверхности призмы:

Sбок = 12 · 6,5 = 78 см².

6) Площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований и боковой поверхности:

Sполн = Sосн + Sбок = 12 + 78 = 90 см²

ответ: 90 см².

доказываем

Объяснение:

Если смотреть на рисунок, то мы видим проведённый луч АВ, который является в треугольнике АСС1 биссектрисой, медианой и высотой, значит СВ=С1В;

Существует свойство равнобедренного, которое звучит так: если биссектриса и медиана, высота является одной линией, то треугольник равнобедренный.

Значит, мы имеем: СВ=С1В;

т.к. треугольник равнобедренный, то стороны АС=АС1;

АВ1 будет являться общей (смежной) стороной, значит мы имеем, что:

СВ=С1В; АС=АС1; АВ1 - общая, значит треугольники АСВ1=АС1В1 по третьему признаку равенства треугольников.

Удачи.