На прямій позначені точки a, b, c так, що ab=30 см, а ac=16 см. знайдіть відстань між серединами відрізків ab і ac, якщо точка с не лежить на прямій ав.

промінь bd ділить кут abc на два кути; знайдіть кут dbc, якщо ∠cba=178°, кут ∠abd на 68° градусів більше від кута ∠cbd.

пряма ef перетинає прямі ab і cd. укажіть усі пари доповняльних променів з початком у точці k.

промінь bk є бісектрисою кута cbd, ∠cbd=80°. знайдіть кут abk.

знайдіть кут між стрілками годинника, якщо вони показують 10 год.

(1) відрізок, довжина якого дорівнює 32 см, поділили на три нерівних відрізки. відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 18 см. знайдіть довжину середнього відрізка

(2) ∠abc – прямий. промені bd та be ділять його на три рівні кути. знайдіть кут між бісектрисами кутів dbe та ebc. розгляньте два випадки.

1. /АВС - вписанный(60°)

2. /АОС - центральный(80°)

3. /АВС - вписанный(90°)

4. /АDС - вписанный(160°)

5. /АВС - вписанный(125°)

6. /АОВ - центральный(160°)

7. /ADC - вписанный(30°)

8. /АВD - вписанный(90°), /СВD - вписанный(120°)

9. /DAC - вписанный(55°)

Объяснение:

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Вертикальные углы равны.

Сумма углов треугольника - 180°.

Градусная мера окружности - 360°.

Вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла.

Номер 1.

Нам дан треугольник, у которого известно два угла:

Угол 1=61*

Угол 2=58*

Так как угол 3 и 4 смежные углы, нам легче будет найти угол 4 если мы найдём угол 3.

Угол 3=180*-(58*+61*)=61*

Так как мы знаем сколько равен угол 3, мы можем найти угол 4, так как они смежные:

Угол 4=180*-61*=119*

Угол 4=119*

ответ:119*

Номер 2.

Нам дан треугольник где нам даны 2 угла:

Угол 2=63*

Угол 4=140*

Чтобы найти угол 1 , нам надо найти угол 3:

Угол 3=180*-140*=40*, так как они смежные с углом 4.

Теперь мы можем найти угол 1 по свойству треугольника:

Сумма углов треугольника равна 180

Угол 1=180*-(63*+40*)=77*

Угол 1=77*

ответ:77*