На рис. 10 изображены векторы a, b и c, d и e. Постройте векторы: 1) a-b+c; 2) e-d

Из вершины B трапеции опустим на основание AD высоту BE и из вершины C - высоту CK.Тогда, поскольку угол BCD=150 градусов, то угол  KCD=150-90=60 градусов.

Из треугольника KCD имеем

KD=CD*sin(KCD)=12*√3/2=6√3

CK=CD*cos(KCD)=12*1/2=6

CK=BE=6

Из треугольника ABE, имеем

tg(BAE)=BE/AE =>AE=BE/tg(BAE)=6/tg(75)=6/tg(45+30)=6:(tg45+tg30)/(1-tg45*tg30)=6:(1+(1/√3))/(1-(1/√3))=6:(√3+1)/(√3-1)=6:((√3+1)(√3+1))/((√3-1)(√3+1))=6:(3+1+2√3)/2=6/(2+√3)

AD=AE+EK+KD=6/(2+√3)+4+6√3=(6+8+4√3+12√3+18)/(2+√3)=(32+16√3)/(2+√3)=16

Площадь трапеции равна

S=((a+b)/2)*H

для нашего случая, имеем

S=((4+16)/2)*6=60

Площадь равна 60,вариант 2

Объяснение:

Дано: SABCD - правильная четырехугольная пирамида.

Боковые грани – правильные треугольники.

ABCD - квадрат.

SO = 4√2 см.

Найти: S полн.

По условию все ребра пирамиды равны.

1. Рассмотрим ΔACD - прямоугольный.

Пусть AD = DC = а

По теореме Пифагора:

⇒

2. Рассмотрим ΔAOS - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

3. S полн. = S осн. +S бок.

S бок. равна площади четырех равносторонних треугольников.

Площадь равностороннего треугольника найдем по формуле:

⇒ S бок. = 32√3 * 4 = 128√3 (см²)

Площадь основания:

Площадь полной поверхности:

S полн. = (128√3 + 64) см²