На рисунке 130 АВ =АС,АР= AQ . Докажите что: а) треугольник ВОС - равнобедренный;б) прямая ОА проходит через середину основания ВС и перпендикулярна к нему.​

Объяснение:

1

∆АВС и ∆АDC

∠BAC = ∠САD -по условию

∠ВСА=∠АСD - по условию

АС - общая

∆АВС=∆АDC по стороне и двум прилежащим углам.

2

∆АВD и ∆DСA

∠BAD= ∠CDA -по условию

∠ВDA=∠CAD -по условию

АD -общая

∆АВD=∆DCA по стороне и двум прилежащим углам.

3

∆АВF и ∆ СDF

AF=CF -по условию

∠А=∠С -по условию

<АFB=∠CFD -как вертикальные

∆АВF=∆CDF -по стороне и двум прилежащим углам.

4

∆АВС и ∆АDC

AB=AD -по условию

∠ВАС=∠DAC -по условию

АС-общая

∆АВС =∆АDC по 2 сторонам и углу между ними.

5

∆АВС и ∆АDC

AB=AD -по условию

ВС=DC -по условию

АС-общая

∆АВС=∆АDC -по 3 сторонам

6

∆QHG и ∆ RHG

∠GHQ=∠RHG=90°

HG -общая(катет)

∠QGH=∠RGH -по условию

∆QНG=∆RHG по катету и прилежащему острому углу.

7

∆АВF и ∆СDF

AF=CF -по условию

ВF=DF -по условию

∠ВFA=∠DFC -как вертикальные

∆АВF=∆СDF по 2 сторонам и углу между ними.

8

∆АВС и∆СDA

BC=AD -по условию

∠ВСА=∠DAC - по условию

АС - общая

∆АВС=∆СDA по 2 сторонам и углу между ними.

Відповідь:

Пояснення:

3)  маємо прямі    х+у=-3       х-у=1     знайдемо координати перетину цих прямих:      х+у=-3

                   х-у=1    складаємо:2х=-2    х=-1   підставимо -1+у=-3  у=-2

            координати перетину будуть (-1;-2)

1)маємо ромб , де S=17m² кут α=30°   знайдемо сторону ромба за формулою:  S=a²*sinα        a=√2S⇒√34

нам відомо, що сторона ромба дорівнює стороні квадрата і треба знайти площу цього квадрата   S квадрата=а²⇒(√34)²⇒34 м²

  Відповідь: сторона квадрата дорівнює 34м²