На рисунке 26 углы, обозначенные циф- рами, равны. Укажите: а) биссектрису каж- дого из углов АОС, ВОF, AOE; б) все углы, биссектрисой которых является луч ОС. $4 Измерение отрезков Длина отрезка TID атт

1)

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит СК = 39,2 см ( т.к. катет 19,6).

2)

Пусть первый угол х°, тогда второй угол (х + 25)°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

Составим и решим ур-е:

х + х + 25 = 90

2х + 25 = 90

2х = 90 - 25

2х = 65

х = 32,5

Значит , первый угол = 32,5°, а второй = 32,5 + 25 = 52,5°

3) В прямоугольном равнобедренном треугольнике, высота проведённая к гипотенузе является медианой и биссектрисой.

Значит высота равна 115 : 2 = 57,5 (см)

7,5 ед.

Объяснение:

Решение двумя и неважно, какая трапеция, так как координаты вершин нам даны. Можем лишь проверить правильность условия, то есть параллельность сторон ВС и AD и перпендикулярность сторон АВ и ВС. Но это не входит в задание.

1. Найдем длину сторон (модуль) основания трапеции.

|AD| = √((Xd - Xa)² + (Yd-Ya)² =  √((-3-(-3))² + (-1-(-4))²) = √9 = 3 ед.

|ВС| = √((Xc - Xb)² + (Yc-Yb)² =  √((5-5)² + (8-(-4))²) = √12² = 12 ед.

Средняя линия равна (ВС+AD)/2 = 15/2 = 7,5 ед.

2.Найдем координаты середин боковых сторон трапеции:

АВ/2 = M = ((-3+5)/2;(-4-4)/2) или (1;-4).

CD/2 = N = ((-3+5)/2;(-1+8)/2) или (1;7/2).

Тогда длина средней линии (модуль расстояния между точками середин боковых сторон) равна:

|MN| = √((Xn - Xm)² + (Yn-Ym)² =  √((1-1)² + (3,5-(-4))²) = √7,5² = 7,5 ед.