На рисунке 3 MK || AC, AM : MB =
= 2:1, Sчвк = 6 см2. Найдите ЅАвсі
а) 18 см2; б) 24 см2;
в) 45 см2; г) 54 см напишите с решением​

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301

Правило: Каждая сторона треугольника меньше суммы остальных сторон и больше их разности.Проверим каждый вариант.
Вариант-1)
24см + 10см = 34см;   34см > 15см
24см - 10 см = 14см;   14см < 15см

10см + 15см = 25см;    25см > 24см
15см - 10 см = 5см;       5см <  24см

24см + 15см = 39см;    39см > 24см
24см - 15см = 9см;        9см < 24см

Вариант-2)
6см + 12см = 18см;     18см > 5см
12см - 6см = 6см;        6см > 5см

12см + 18см = 30см;   30см > 6см
18см - 12см = 6см;     6см = 6см

6см + 18см = 24см;     24см > 12см
18см - 6см = 12см;      12см = 12см

Вариант-3)
35см + 1см = 36см;    36см > 35см
35см - 1см = 34см;     34см < 35см

1см + 35см = 36см;    36см > 35см
35см - 1см = 34см;     34см < 35см

35см + 35см = 70см;  70см > 1см
35см - 35см = 0 см;     0см < 1см

ответ: вариант 2) 6см, 12см, 5см ( причина указана жирным шрифтом ).