Два варианта решения. Вариант 1) Площадь параллелограмма S=ah, где а - сторона, h- высота, проведенная к ней. Пусть известная сторона = 6 Опустив перпендикуляр из вершины тупого угла параллелограмма на неизвестную сторону а, найдем длину высоты h. h=6*cos(60°)=3√3 Cторону а найдем из площади параллелограмма. а=S:h=30√3 :3√3=10 см P=2(a+b)=2(6+10)=32 см Вариант 2) Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. S=ab*sin (60°) 30√3=6*b*√3/2 30=6b:2 6b=60 b=10 см P=2(a+b)=2(6+10)=32 см
Предположим, что тр-ник АВС равнобедренный. АВ = ВС = 2. АС - основание, а углы при основании равны: А = С = 36. Тогда угол В = 180 - 36 * 2 = 180 - 72 = 108. Значит в этом случае угол В тупой. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. При заданном угле А = 36 увеличиваем сторону ВС (так как по условию ВС = 3). Вершина С будет лежать на том же луче, следовательно, будет также увеличиваться и сторона АС. Напротив стороны АС лежит угол В, который также будет увеличиваться. Поскольку в нашем предположении он уже был тупым, то при увеличении острым или прямым он естественно никак не станет. ответ: угол В тупой.
Вариант 1)
Площадь параллелограмма S=ah, где а - сторона, h- высота, проведенная к ней.
Пусть известная сторона = 6
Опустив перпендикуляр из вершины тупого угла параллелограмма на неизвестную сторону а, найдем длину высоты h.
h=6*cos(60°)=3√3
Cторону а найдем из площади параллелограмма.
а=S:h=30√3 :3√3=10 см
P=2(a+b)=2(6+10)=32 см
Вариант 2)
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними.
S=ab*sin (60°)
30√3=6*b*√3/2
30=6b:2
6b=60
b=10 см
P=2(a+b)=2(6+10)=32 см
Тогда угол В = 180 - 36 * 2 = 180 - 72 = 108.
Значит в этом случае угол В тупой.
Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол.
При заданном угле А = 36 увеличиваем сторону ВС (так как по условию ВС = 3).
Вершина С будет лежать на том же луче, следовательно, будет также увеличиваться и сторона АС.
Напротив стороны АС лежит угол В, который также будет увеличиваться.
Поскольку в нашем предположении он уже был тупым, то при увеличении острым или прямым он естественно никак не станет.
ответ: угол В тупой.