Скільки сторін має опуклий многокутник, якщо всі його зовнішні кути тупі?

Варіанти:
А)3
Б)6
В)4
Г)5

1)АВС - равнобедренный, тогда уголА=углуС(при основании), также

угол AMP=углу PKC и AM=KC(по условию),

то треугольникAMP=треугольникуPKC (по стороне и 2ум прилежащим углам), значит

все элементы в них равны, тогда АР=РС, значит ВР-медиана,

а в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из угла между боковыми сторонами является ещё и высотой и биссектрисой.

2)АМ=КС(по условию), причем уголА=углуС(при основании), значит

АМКС - равнобедренная трапеция, тогда МК параллельно АС.

т.к.ВР и медиана и биссектриса и высота [см. 1) доказательство],

то ВР перпендикулярно АС, но т.к. МК параллельно АС, то

ВР перпендикулярно МК

Надеюсь удачи ! )

2)напротив угла в 30 град лежит сторона в 2 раза меньше гипотенузы, тогда

по т Пиф х2=39*39*3+х2/4

х2-х2/4=4563

3х2/4=4563

х2=4563*4/3=6084

х=78 - гипотенуза, 78/2=39см - искомый катет

1)напротив угла в 30 град лежит сторона в 2 раза меньше гипотенузы,

тогда АВ = 100корней из 3

тогда по т Пиф

АС= корень из(10000*3 - 50*50*3)

АС= корень из(30000-7500)

АС= корень из(22500)

АС= 150

3)напротив угла в 30 град лежит сторона в 2 раза меньше гипотенузы, тогда
по т Пиф х2=10*10*3+х2/4

х2-х2/4=300

3х2/4=300

х2=300/3*4

х2=400

х=20 - искомая гипотенуза

Удачи ! )