На рисунке отрезки КМ и LN пересекаются . Докажи , что прямые KL и MN параллельны .Тогда по первому признаку равенства треугольников KL ∥ MN, так как ∠KLO = ∠MNO.
Из равенства треугольников следует равенство ∠KLO = ∠MNO
Эти углы – внутренние накрест лежащие при
пересечении прямых KL и MN секущей LN.
∆KLO = ∆MNO.
По первому признаку параллельности прямых следует,
LO = NO, KO = MO и ∠KOL = ∠MON, потому что
∠KOL, ∠MON – вертикальные углы.
В треугольниках KLO и MNO​

Сторона правильного треугольника — 10 см, углы по 60 градусов. Радиусом треугольника будет 2/3 от высоты этого треугольника (т. к в равностороннем треугольнике медианы/высоты/бессиктрисы совпадают, то точками пересечения они делятся в соотношении 2/1, считая от вершины) . Таким образом: R=2/3*a*sin(п/3). То есть 2/3*10*(корень из трёх пополам) или 10/корень из 3. Далее находим площадь круга: S=п*(R в квадрате) , потом делим площадь на 360 и умножаем на угол сектора (если в градусах) , а если сектор в радианах, то делим на 2п и так же умножаем

Смотрите рисунок.   Продолжим стороны АВ и ДС до их пересечения между собой получим точку М. Поскольку биссектриса <А перпендикулярна СД, то она – биссектриса перпендикулярна и ДМ. Следовательно, треугольник АДМ  - равнобедренный.  И АД = АМ. Впрочем, это не важно. Но раз треугольник АДМ  равнобедренный,  а АЕ перпендикуляр на  ДМ, то  ДЕ = МЕ = 5. Тогда МС = МЕ-СЕ = 5 – 1 = 4.  Следовательно, МД = МС + СЕ + ЕД = 4 + 1 + 5 = 10.  Поскольку АД и  ВС параллельны между собой, то треугольники ВМС и АМД  - подобны. Из подобия этих треугольников вытекает, что АД/ВС = МД/МС = 10/4 = 5/2