Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
Каждая из стран Африки по своему красива, а главное - колоритна. Множество традиций, привычек и повадков местных жителей. В саванну попасть не сложно, лишь купить билет на сафари, который стоит относительно недорого, а найти его - легче лёгкого. Широкое поле устелала выжженная трава. Время от времени попадались высокие крючковатые деревья. Дорога была очень неровная, машину раскачивало в разные стороны. Только через двадцать минуть поездки мне на глаза попалось животное. Грациозный лев перебежал дорогу в двухсот метрах перед машиной. Я даже не успел сделать фотографию, как он исчез за кучей камней. Наверное, там его логово. В течении получаса мне попалась пара газелей и три зебры. Все они нисколечко не испугались машины, продолжали щипать травку. Одна из зебр, совсем ещё маленькая, испуганно подняла голову, но мама закрыла её своим телом, чтоб малышка не испугалась. Путешествие по саванне подарило мне множество эмоций.
Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
В саванну попасть не сложно, лишь купить билет на сафари, который стоит относительно недорого, а найти его - легче лёгкого.
Широкое поле устелала выжженная трава. Время от времени попадались высокие крючковатые деревья. Дорога была очень неровная, машину раскачивало в разные стороны.
Только через двадцать минуть поездки мне на глаза попалось животное. Грациозный лев перебежал дорогу в двухсот метрах перед машиной. Я даже не успел сделать фотографию, как он исчез за кучей камней. Наверное, там его логово.
В течении получаса мне попалась пара газелей и три зебры. Все они нисколечко не испугались машины, продолжали щипать травку. Одна из зебр, совсем ещё маленькая, испуганно подняла голову, но мама закрыла её своим телом, чтоб малышка не испугалась.
Путешествие по саванне подарило мне множество эмоций.