угол ВСЕ равен 114 град (внешний угол при вершине С). Треугольник ВСЕ Равнобедреннвй, так как ВС=СЕ. СД -биссектрисса угла ВСЕ, а значит медиана и высота. Имеем в четырехугольнике СВДЕ пересечение диагоналей под прямым углом и пополам. Свойство ромба. В ромбе противоположные углы равны. Угол ВДЕ=ВСЕ-114град
СМ- медиана прямоугольного треугольника и равна половине его гипотенузы.
Через медиану в треугольнике образовались два равнобедренных треугольника Δ АМС и Δ СМВ, высоты МО и МР которых являются проекциями наклонных КО и КР. Эти наклонные и есть расстояние от К до катетов треугольника.
Гипотенузу АВ найдем по теореме Пифагора: АВ²=АВ²+СВ²=208
медиана МС=АМ=МВ
МО²=(АВ:2)²-АО²
МО²=(√208:2)²-4²
МО²= 208:4 -16=36 МО=6
Расстояние от К до О находим по теореме Пифагора, хотя и без вычислений ясно,что гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 равна 10. КО=10
Проекцию МР наклонной КР найдем по теореме Пифагора:
МР²=(АВ:2)²-ВР²
МР²=(√208:2)²-6² МР²=208:4 -36=16 МР=4
Расстояние от К до Р находим по теореме Пифагора: КР²=КМ²+РМ² КР²=64+16=80
Д
В
А С Е
угол ВСЕ равен 114 град (внешний угол при вершине С). Треугольник ВСЕ Равнобедреннвй, так как ВС=СЕ. СД -биссектрисса угла ВСЕ, а значит медиана и высота. Имеем в четырехугольнике СВДЕ пересечение диагоналей под прямым углом и пополам. Свойство ромба. В ромбе противоположные углы равны. Угол ВДЕ=ВСЕ-114град
СМ- медиана прямоугольного треугольника и равна половине его гипотенузы.
Через медиану в треугольнике образовались два равнобедренных треугольника
Δ АМС и Δ СМВ, высоты МО и МР которых являются проекциями наклонных КО и КР. Эти наклонные и есть расстояние от К до катетов треугольника.
Гипотенузу АВ найдем по теореме Пифагора:
АВ²=АВ²+СВ²=208
медиана МС=АМ=МВ
МО²=(АВ:2)²-АО²
МО²=(√208:2)²-4²
МО²= 208:4 -16=36
МО=6
Расстояние от К до О находим по теореме Пифагора, хотя и без вычислений ясно,что гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 равна 10.
КО=10
Проекцию МР наклонной КР найдем по теореме Пифагора:
МР²=(АВ:2)²-ВР²
МР²=(√208:2)²-6²
МР²=208:4 -36=16
МР=4
Расстояние от К до Р находим по теореме Пифагора:
КР²=КМ²+РМ²
КР²=64+16=80
КР=4√5