(косинус в квадрате + синус в квадрате равно единице)
поясню саму формулу:
если мы начертим окружность радиусом 1, и на окружности возьмём ЛЮБУЮ точку, то cos - это X этой точки, а sin это Y.
если точку назовём T, то угол XOT (0 - середина окружности, центр координат), X - точка на оси Х, справа от О.
Таким образом выражение X^2 + Y^2 - это радиус в квадрате твоей окружности. Мы взяли единичную окружность, значит x^2+y^2 = 1, так как x это косинус, а у синус:
ответ ни в случае а, ни в случае б равенства одновременно выполнятся не могут.
P.S. во втором случае это было очевидно без рассчетов. Там где самая правая точка окружности (x = 1) высота окружности в точности равна нулю.А максимальна высота (sin) ровно в центре, там где x = 0 (сos = 0)
Есть такая формула:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1;
(косинус в квадрате + синус в квадрате равно единице)
поясню саму формулу:
если мы начертим окружность радиусом 1, и на окружности возьмём ЛЮБУЮ точку, то cos - это X этой точки, а sin это Y.
если точку назовём T, то угол XOT (0 - середина окружности, центр координат), X - точка на оси Х, справа от О.
Таким образом выражение X^2 + Y^2 - это радиус в квадрате твоей окружности. Мы взяли единичную окружность, значит x^2+y^2 = 1, так как x это косинус, а у синус:
cos^2 + sin^2 = 1
Теперь проверим твои точки:
а.) (3/4)^2 + (2/3)^2 = 9/16 + 4/9 = (к общему знаменателю) 81/144 + 64/144 = 145/144;
это не равно единице, значит невозможно.
б)(1)^2 + (-1)^2 = 2 - тоже невозможно.
ответ ни в случае а, ни в случае б равенства одновременно выполнятся не могут.
P.S. во втором случае это было очевидно без рассчетов. Там где самая правая точка окружности (x = 1) высота окружности в точности равна нулю.А максимальна высота (sin) ровно в центре, там где x = 0 (сos = 0)
Задавай вопросы если что-то непонятно
1 ЗАДАЧА:
Скорость 1-го х .. Через 5 часов остался путь 176-5х .. Время в пути (176-5х)/х
Скорость 2-го х+5 Проезжает путь 176 . _ _Время в пути 176/(х+5)
176-5х = 176
_х _..___х+5
(176-5х)(х+5) = 176х
176х - 5х2 + 176 ∙ 5 - 25х = 176х
5х2 + 25х - 176 ∙ 5 = 0 Делим на 5
х2 + 5х - 176 = 0
D = 52 - 4 ∙ 1 ∙ (-176) = 25 + 704 = 729 = 272
x1 = (-5-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным
x2 = (-5+27)/2 = 22/2 = 11
Скорость второго на 5 больше
11+5 = 16
2 ЗАДАЧА:
Первый в час делает х+4 деталей 33 деталей сделает за 33/(х+4) часов
Второй в час делает х деталей 77 деталей делает за 77/х
Разность 77/х - 33/(х+4) = 8
77 ___- __33__=_8
х _.___.__.х+4
77(х+4) - 33х = 8х(х+4)
77х + 308 - 33х = 8х2 + 32х
8х2 + 32х - 77х + 33х - 308 = 0
8х2 - 12х - 308 = 0 Разделим на 4
2х2 - 3х - 77 = 0
D = 32 - 4∙ 2 ∙(- 77) = 9 + 616 = 625 = 252
x1 = (3-25)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным
x2 = (3+25)/4 = 28/4 = 7
3 ЗАДАЧА:
Пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен х-4.
Если к числителю прибавить 19, то получим выражение х-4+19=х+15, а знаменатель будет х+28.
Дробь (х+15)/(х+28)больше прежней на 1/5.
Составляем уравнение: (х-4)/х+1/5=(х+15)/(х+28).
Приведем все к общему знаменателю и перенесем в одну сторону, у х-20+х)/(5х)=(х+15)/(х+28);
(6х-20)(х+28)=5х(х+15)
6х^2-5х^2-20х+168х-75х-560=0
Получим уравненеие х^2+73х-560=0. Решим и получим х1=-80 (посторонний корень, т.к знаменатель не может быть отрицательным числом) и х2=7.
Эта дробь (7-4)/7=3/7.
проверка: (3+19)/(7+28)-3/7=(22-15)/35=7/35=1/5
Объяснение:Как то так