1. средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника. обозначим стороны треугольника буквами а, в и с. тогда а: в: с=2: 3: 4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х по условию, периметр р=45см, т.е. а+в+с=45 2х+3х+4х=45 9х=45 х=45: 9 х=5(см) а=2х=2*5=10(см) в=3х=3*5=15(см) с=4х=4*5=20(см) ответ: 10 см, 15 см, 20 см.
Параллелограмм АВСД, ВС=АД=15, ВМ=9, ВМ и СМ -биссектрисы, уголС=2х, уголВ=180-2х, уголМВС=уголМВА=(180-2х)/2=90-х, уголМСВ=уголМСД=2х/2=х, уголАМВ=уголМВС=90-х - как внутренние разносторонние=уголМВА, треугольник АВМ равнобедренный, АВ=АМ, уголДМС=уголМСВ=х - как внутренние разносторонние=уголМСД, треугольник МСД равнобедренный, МД=ДС, но ДС=АВ, значить АВ=АМ=МД=СД, точка М -середина АД, АМ=МД=15/2=7,5, уголВМС=180-уголАМВ-уголСМД=180-(90-х)-х=90, треугольник ВМС прямоугольный, треугшольник АВМ равнобедренный, АВ=АМ=7,5, ВМ=7,5, проводим высоту АН на ВМ, ВМ=медиане=биссектрисе, ВН=НМ=9/2=4,5, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(56,25-20,25)=6, площадьАВМ=1/2ВМ*АН=1/2*9*6=27, проводим высоту ВК на АМ, ВК=2*площадьАВМ/АМ=2*27/7,5=7,2, площадь параллелограмма=АД*ВК=15*7,2=108
